236. 二叉树的最近公共祖先

发表于： 2024-03-21 分类于： leetcode

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https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

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输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

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3
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

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输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

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树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

解题思路

这是前序遍历的变种，只要某个节点的左分支和右分支所有子节点加起来存在p 和q 就是公共祖先。

使用前序遍历能够扫描一个节点的所有子节点，首次达成公共祖先的就是最近公共祖先

代码

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
 func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
    result, _, _ := find(root, p, q)
    return result
}

func find(root, p, q *TreeNode) (*TreeNode, bool, bool) {
    var hasP, hasQ bool
    switch root {
    case p:
        hasP = true
    case q:
        hasQ = true
    case nil:
        return nil, hasP, hasQ
    }
    left := root.Left
    result, lHasP, lHasQ := find(left, p, q)
    if lHasP && lHasQ {
        return result, lHasP, lHasQ
    }
    right := root.Right
    result, rHasP, rHasQ := find(right, p, q)
    if rHasP && rHasQ {
        return result, rHasP, rHasQ
    }
    return root, hasP || lHasP || rHasP, hasQ || lHasQ || rHasQ
}